课程编号：563522

课程中文名称：美式衍生品定价与实施策略

课程英文名称：Pricing and exercise strategy of American derivatives

课程性质：专业课            学分：   3       总学时：  54   

课程负责人：余王辉

小组名单：

面向对象：金融工程中心硕士研究生和博士研究生

预备知识：随机分析、偏微分方程基础。

课程学习目的与要求：

掌握几类美式衍生品问题对应的变分不等式的推导、基本性质和金融意义。

主要内容与学时安排：

1. 障碍问题与标准永久美式期权问题（6学时）。

包括：单变量变分不等式、对冲、变分不等式的最大解、标准永久美式期权问题的求解。

2.有限到期日的标准美式期权问题（15学时）。

包括：最优停时问题模型、动态规划原理、变分不等式的形式推导、古典解的验证定理、粘性解，最优实施边界。

3.整体实施永久经理期权问题（6学时）

包括：最优停时问题模型、效用函数、变分不等式粘性解及其唯一性问题。

4.无限制实施永久经理期权问题（12学时）：

包括：最优控制问题模型、动态规划原理、变分不等式的形式推导、障碍条件的金融意义、粘性解、利率为0时的显式解。

5.带部分对冲的有限到期日的整体实施永久经理期权问题（15学时）：

包括：Merton投资问题，最优停时最优控制问题模型、动态规划原理、变分不等式的形式推导、对偶关系。

考试形式：

笔试、开卷。

主要参考文献：

1. 《Continuous-time Stochastic Control and Optimization with Financial Applications》，Huyên Pham, Springger.

2. 《Methods of Mathematical Finance》,  I.Karatzas & S.E.Shreve, Springer.

3. 《美式期权与变分不等式》，余王辉，自编讲稿。

4. 《效用最大化问题及其若干研究方法》，余王辉，自编讲稿。